الدرس الاول / المتطابقات المثلثية
Trigonmetric identities
المفاهيم /
1- المتطابقة.
2- المتطابقة المثلثية. 3- المتطابقات النسبية .
4- متطابقات المقلوب .
5- متطابقات فيثاغورس .
6- متطابقات الزاويتين المتتامتين .
7- متطابقات الدوال الزوجية والدوال الفردية.
المهارات /
1- استعمال المتطابقات المثلثية المناسبة للسؤال.
2- تبسيط العبارة المثلثية .
3- اعادة كتابة الصيغ الرياضية .
المحتوى
اولاً/ استعمال المتطابقات المثلثية المناسبة للسؤال.
* المتطابقة :
هي معادلة يتساوى طرفاها لجميع قيم المتغيرات فيها.
*المتطابقة المثلثية :
هي متطابقة تحوي دوال مثلثية .
* المتطابقات المثلثية الاساسية :
هناك خمسة انواع للمتطابقات المثلثية:
الوسيلة التعليمية /
1- فلاش غير تفاعلي يشرح للطالب المهارة -1- مع التوضيح بالامثلة.
http://www.usq.edu.au/extrafiles/ltsu/LearningCentre/Trigident/main.swf
2- فلاش غير تفاعلي يشرح للطالب المهارة -1- و المهارة -2- مع التوضيح بالامثلة .
http://choosgs3math.wiki.hci.edu.sg/file/view/Trigo+%28A%29+Identities.swf
تدريبات /
3- فلاش تفاعلي يحتوي على تدريبات ومسائل على المهارة -1- يقوم الطالب بحلها .
ويختار الحل الصحيح ( حساب واختيار من متعدد).
http://www.mathcentre.ac.uk/resources/tests/swf/Trigonometry/Exercises/5-06e.swf
4- فلاش تفاعلي يشرح المهارة -1- ويحتوي على تدريبات يقوم الطالب بحلها ويتم تصحيح الحل .
http://content.tutorvista.com/animations/math/trig_identities.swf
تدريبات اضافية/
ثاثياً/ تبسيط العبارة المثلثية .
يتم تبسيط العبارة المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية.
تدريبات /
الوسيلة التعليمية/
فلاش رقم 2
ثالثاً/ اعادة كتابة الصيغ الرياضية .
يتم استخدام المتطابقات المثلثية لاعادة كتابتة الصيغ الرياضية.
تدريبات/
اضاءة /
الفراعنة القدماء هم اول من عرف حساب المثلثات ، وساهم ذلك على بناء الاهرامات الثلاثة ثم طور علماء المسلمين من بعدهم ووضعوا الاسس الحديثة له ، واصبح علما مستقلا بذاتة وكان من اوائل الموسسين له : ابو عبدالله البتاني ، والزرقلي ، ونصير الدين الطوسي .
________________________________________________________
الدرس الثاني / اثبات صحة المتطابقة المثلثية
verifying trigonometric identities
المهارات /
1- اثبات صحة المتطابقات المثلثية بتحويل احد طرفي المعادلة الى الاخر.
2- اثبات صحة المتطابقة المثلثية بتحويل كلا طرفي المعادلة الى العبارة نفسها .
المحتوى/
اولاً : اثبات صحة المتطابقات المثلثية بتحويل احد طرفي المعادلة الى الاخر.
يمكن استعمال المتطابقات المثلثية الاساسية بالاضافة الى تعريف الدوال المثلثية لاثبات صحة المتطابقات . وجدير بالذكر ان اثبات صحة المتطابقة المثلثية ، يعني اثبات صحتها لقيم ( الزاوية سيتا ) جميعها .
خطوات الحل :
الخطوة 1: بسط احد طرفي المعادلة حتى يصبح الطرفان متساويين . وفي العادة يكون من الاسهل البدء بالطرف الاكثر تعقيد .
الخطوة 2 : حول العبارة في هذا الطرف الى صورة العبارة في الطرف الاسهل.
مثال توضيحي /
اثبت ان المعادلة تمثل متطابقة .
الوسيلة التعلمية/
1- فلاش يشرح المهارتين 1و2 ومهارات الدرس الاول مع التوضيح بالامثة اي انه فلاش شامل للدرسين الاول والثاني.
http://www.bcmath.ca/m9h/m9hch6/m9hch68/m9hch68.swf
تدريبات /
ثانياً: اثبات صحة المتطابقات من خلال تحويل كلا طرفيها.
في بعض الاحيان يكون من السهل ان تحول كل طرف في المتطابقة بصورة منفصلة الى صورة مشتركة . والاقتراحات الاتية ربما تكون مفيدة في اثبات صحة المتطابقات المثلثية .
اقتراحات لاثبات صحة المتطابقات :
* قم بتعويض واحدة او اكثر من المتطابقات المثلثية الاساسية لتبسيط العبارة.
* حلل او اضرب كلا من البسط والمقام بالعبارة المثلثية نفسها .
* اكتب كل طرف بدلالة كل من الجيب ، وجيب التمام فقط ، ثم بسط كل طرف قدر المستطاع .
* لا يتم تطبيق خصائص المساواة على المتطابقات بنفس طريقة تطبيقها على المعادلات ، فلا تنفذ اي عملية على كلا طرفي المعادلة المعطاة قبل ان يتم اثبات انها متطابقة .
الوسيلة التعلمية+ مثال توضيحي /
2- فلاش شامل يشرح المتطابقات والمهارة -2- مع الامثلة .
http://www.slideshare.net/jessicagarcia62/verifying-trigonometric-identities#btnNext
تدريبات/
اثبت ان المعادلة تمثل متطابقة.
( هذه المهارات تحتاج الى كثير من التدريب فكلما تدربت اكثر كلما اتقنتها )
تذكر/
قراءة المزيد ->>
الاشتراك في:
الرسائل (Atom)
الابداع
في داخل كل واحد منا شخصية مبدعة! ويتمثل التحدي الحقيقي في القدرة على اخراج هذا الابداع للنور وتوظيفة وترجمتة الى سلوكيات وافكار وانشطة . فالابداع هو طريقة حياة ، والانسان ينسجم مع العملية الابداعية التى تدفعة دوما ً للاستفادة مما حولة وما هو موجود لتقديم فكرة ابداعية متميزة وجديدة وغير مالوفة .
ويرى العالم غاري ديفيز ان الابداع الكامن هو استعداد الفرد لانتاج افكار جديدة ، بينما يظهر الانتاج الابداعي من خلال اهتمام الانسان بموضوعات متميزة كالاختراعات عل سبيل المثال انك تملك القدرة على الابداع والتميز ، ويمكنك تحقيق كل ذلك بالتعرف على امكاناتك الفعلية والعمل الدؤوب والتجريب والتدريب . ان استخراج مكنوناتك الداخلية المبدعة يتطلب منك الوقت والجهد والاصرار والبحث عن التميز الايجابي .
فكر وابدع وأثبت للعالم انك تستطيع ان تقدم افكاراً مبدعة تستحق الاشادة والدعم .
ويرى العالم غاري ديفيز ان الابداع الكامن هو استعداد الفرد لانتاج افكار جديدة ، بينما يظهر الانتاج الابداعي من خلال اهتمام الانسان بموضوعات متميزة كالاختراعات عل سبيل المثال انك تملك القدرة على الابداع والتميز ، ويمكنك تحقيق كل ذلك بالتعرف على امكاناتك الفعلية والعمل الدؤوب والتجريب والتدريب . ان استخراج مكنوناتك الداخلية المبدعة يتطلب منك الوقت والجهد والاصرار والبحث عن التميز الايجابي .
فكر وابدع وأثبت للعالم انك تستطيع ان تقدم افكاراً مبدعة تستحق الاشادة والدعم .
2012/11/09
يتم التشغيل بواسطة Blogger.
2 التعليقات:
حسبي الله على فيثاغورس كل ماطلعت الشمس وغابت
يخترع ويموت وحنا نبلش
إرسال تعليق