الدرس الاول / المتطابقات المثلثية 
                            Trigonmetric identities    

 المفاهيم /  

1- المتطابقة.
2- المتطابقة المثلثية.                                       3- المتطابقات النسبية . 
 4- متطابقات المقلوب .
 5- متطابقات فيثاغورس .
 6- متطابقات الزاويتين  المتتامتين .
 7- متطابقات الدوال الزوجية والدوال الفردية.

 المهارات / 
  
1- استعمال المتطابقات المثلثية المناسبة للسؤال.
2- تبسيط العبارة المثلثية .
3- اعادة كتابة الصيغ الرياضية .  


                                       المحتوى


 اولاً/  استعمال المتطابقات المثلثية المناسبة للسؤال.


   * المتطابقة :
     هي معادلة يتساوى طرفاها لجميع قيم المتغيرات فيها. 
  
    *المتطابقة المثلثية : 
     هي متطابقة تحوي دوال مثلثية .

    * المتطابقات المثلثية الاساسية :
      هناك خمسة انواع للمتطابقات المثلثية: 

                   
   الوسيلة التعليمية / 
 
       1- فلاش غير تفاعلي يشرح للطالب المهارة -1- مع التوضيح بالامثلة.
                http://www.usq.edu.au/extrafiles/ltsu/LearningCentre/Trigident/main.swf

             2- فلاش غير تفاعلي يشرح للطالب المهارة -1- و المهارة -2- مع التوضيح   بالامثلة .
       http://choosgs3math.wiki.hci.edu.sg/file/view/Trigo+%28A%29+Identities.swf
 
       تدريبات /
        
    3- فلاش تفاعلي يحتوي على تدريبات ومسائل  على المهارة -1- يقوم الطالب بحلها .
     ويختار الحل الصحيح ( حساب واختيار من متعدد).
     
      http://www.mathcentre.ac.uk/resources/tests/swf/Trigonometry/Exercises/5-06e.swf  



   4- فلاش تفاعلي يشرح المهارة -1- ويحتوي على تدريبات يقوم الطالب بحلها ويتم   تصحيح الحل .

http://content.tutorvista.com/animations/math/trig_identities.swf  



   تدريبات اضافية/ 




         



    ثاثياً/ تبسيط العبارة المثلثية .

          يتم تبسيط العبارة المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية.

    تدريبات / 



 
  الوسيلة التعليمية/
    
  فلاش رقم 2

   ثالثاً/ اعادة كتابة الصيغ الرياضية .
   يتم استخدام المتطابقات المثلثية لاعادة كتابتة الصيغ الرياضية.

  تدريبات/
   

 اضاءة /

 

 الفراعنة القدماء هم اول من عرف حساب المثلثات ، وساهم ذلك على بناء الاهرامات الثلاثة ثم طور علماء المسلمين من بعدهم ووضعوا الاسس الحديثة له ، واصبح علما مستقلا بذاتة وكان من اوائل الموسسين له : ابو عبدالله البتاني ، والزرقلي ، ونصير الدين الطوسي . 

  

________________________________________________________ 

                            الدرس الثاني / اثبات صحة المتطابقة المثلثية 
                              verifying trigonometric identities



                                 

      المهارات /

      1- اثبات صحة المتطابقات المثلثية بتحويل احد طرفي المعادلة الى الاخر.
      2- اثبات صحة المتطابقة المثلثية بتحويل كلا طرفي المعادلة الى العبارة نفسها .


     المحتوى/  

      اولاً : اثبات صحة المتطابقات المثلثية بتحويل احد طرفي المعادلة الى الاخر.
                
  يمكن استعمال المتطابقات المثلثية الاساسية بالاضافة الى تعريف الدوال المثلثية لاثبات صحة المتطابقات . وجدير بالذكر ان اثبات صحة المتطابقة المثلثية ، يعني اثبات صحتها لقيم ( الزاوية سيتا ) جميعها .

   خطوات الحل :
       الخطوة 1: بسط احد طرفي المعادلة حتى يصبح الطرفان متساويين . وفي العادة يكون من الاسهل البدء بالطرف الاكثر تعقيد .
      الخطوة 2 : حول العبارة في هذا الطرف الى صورة العبارة في الطرف الاسهل.

   مثال توضيحي / 
          
            اثبت ان المعادلة تمثل متطابقة .
            
         
الوسيلة التعلمية/
       
        1- فلاش يشرح المهارتين 1و2 ومهارات الدرس الاول مع التوضيح بالامثة اي انه فلاش شامل للدرسين الاول والثاني.   
                                             
                http://www.bcmath.ca/m9h/m9hch6/m9hch68/m9hch68.swf  


  تدريبات /
    
  
    
  ثانياً: اثبات صحة المتطابقات من خلال تحويل كلا طرفيها. 

  في بعض الاحيان يكون من السهل ان تحول كل طرف في المتطابقة بصورة منفصلة الى صورة مشتركة . والاقتراحات الاتية ربما تكون مفيدة في اثبات صحة المتطابقات المثلثية .
  
  اقتراحات لاثبات صحة المتطابقات : 

   * قم بتعويض واحدة او اكثر من المتطابقات المثلثية الاساسية لتبسيط العبارة.
   * حلل او اضرب كلا من البسط والمقام بالعبارة المثلثية نفسها .
   * اكتب كل طرف بدلالة كل من الجيب ، وجيب التمام فقط ، ثم بسط كل طرف قدر                                المستطاع .
   * لا يتم تطبيق خصائص المساواة على المتطابقات بنفس طريقة تطبيقها على       المعادلات ، فلا تنفذ اي عملية على كلا طرفي المعادلة المعطاة قبل ان يتم اثبات انها متطابقة .  

   الوسيلة التعلمية+ مثال توضيحي /

      2- فلاش شامل يشرح المتطابقات والمهارة -2- مع الامثلة .
               http://www.slideshare.net/jessicagarcia62/verifying-trigonometric-identities#btnNext 

      تدريبات/

     اثبت ان المعادلة تمثل متطابقة.

            
          ( هذه المهارات تحتاج الى كثير من التدريب فكلما تدربت اكثر كلما اتقنتها )

             

     تذكر/


                 



 



قراءة المزيد ->>

2 التعليقات:

غير معرف يقول...

حسبي الله على فيثاغورس كل ماطلعت الشمس وغابت

غير معرف يقول...

يخترع ويموت وحنا نبلش

الابداع

في داخل كل واحد منا شخصية مبدعة! ويتمثل التحدي الحقيقي في القدرة على اخراج هذا الابداع للنور وتوظيفة وترجمتة الى سلوكيات وافكار وانشطة . فالابداع هو طريقة حياة ، والانسان ينسجم مع العملية الابداعية التى تدفعة دوما ً للاستفادة مما حولة وما هو موجود لتقديم فكرة ابداعية متميزة وجديدة وغير مالوفة .
ويرى العالم غاري ديفيز ان الابداع الكامن هو استعداد الفرد لانتاج افكار جديدة ، بينما يظهر الانتاج الابداعي من خلال اهتمام الانسان بموضوعات متميزة كالاختراعات عل سبيل المثال انك تملك القدرة على الابداع والتميز ، ويمكنك تحقيق كل ذلك بالتعرف على امكاناتك الفعلية والعمل الدؤوب والتجريب والتدريب . ان استخراج مكنوناتك الداخلية المبدعة يتطلب منك الوقت والجهد والاصرار والبحث عن التميز الايجابي .
فكر وابدع وأثبت للعالم انك تستطيع ان تقدم افكاراً مبدعة تستحق الاشادة والدعم .

2012/11/09

يتم التشغيل بواسطة Blogger.

Ads 468x60px

Featured Posts


ترجمة

إحصاءات المدونة

المتابعون