الدرس الثاني : تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات
                       Analayzing Graphs of Felations 
   

يتناول هذا الدرس المفاهيم والمهارات التالية :
  
المفاهيم /

1- الاصفار .
2- الجذور.
3- التماثل حول مستقيم.
4- التماثل حول نقطة .
5- الدالة الزوجية .
6- الدالة الفردية.

المهارات /

1- ايجاد المجال والمدى للدالة من خلال الرسم البياني.
2-ايجاد اصفار الدالة  جبريا وبيانيا.
3- تحديد نوع  تماثل المنحى حول المستقيم او حول نقطة .
4- تحديد الدوال الزوجية والفرية .

                               المحتوى 
                       
1- تحليل التمثيل البياني للدالة 
    نستطيع ان نرسم رسم بياني لاي دالة معطاة من خلال فرض قيم للمتغير x وحساب قيمة y  المقابلة ومن ثم تحديد النقاط على المستوى الاحداثي واخيرأ  التوصيل بين النقاط للحصول على منحنى الدالة .
ومن خلال ذالك الرسم البياني نستطيع ان نستخرج معلومات هامة عن خصائص الدالة التي قمنا برسمها ، وتسمى هذه العملية بتحليل التمثيل البياني للدالة . 
ولاكن سوف نتعلم في هذا الدرس ايجاد  ثلاث خصائص للدالة من خلال رسمها البياني وهي :
             1- تقدير قيم الدالة من خلال الرسم البياني .
             2- ايجاد مجال الدالة ومداها من خلال الرسم البياني .
             3- ايجاد المقطع للدالة من خلال الرسم البياني . 
             4- تحديد نوع تماثل الدالة من خلال الرسم البياني .
             5- تحديد نوع الدالة من حيث كونها زوجية او فردية من الرسم البياني . 
وسوف نتناول كل خاصية بالتفصيل .

1- كيفية تقدير قيم الدالة من خلال التمثيل البياني  
  
 قيمة الدالة يساوي طول العامود الواصل من النقطة a على المحورx الى منحنى الدالة 
     
تقدير قيمة الدالة
  
الوسيلة التعلمية /



1-  فلاش يستخدم لتمثيل الدوال وتحديد مجالها ونوعها من حيث كونها زوجية اوفردية (  يستخدم في مرحلة التطبيق والتقويم )


 http://www.uoguelph.ca/numeracy/lofiles   /about_graphs_of_functions.swf 



        2-    فلاش تفاعلي يستخدم لرسم المنحنيات ( ويستخدم في مرحلة الشرح والتطبيق )

                               http://bayanonline.com/?p=2940
                             

3- برنامج جيوجبراGeogebraprim يستخدم لرسم الدوال واستنتاج الخصائص من خلال الرسم البياني 
                ( يمكن تحميل البرنامج من خلال الضغط على الرابط التالي )
    
                    http://www.geogebra.org/cms/en/download


    طريقة استخدام البرنامج :


لرسم دالة معطاة ( كثيرة حدود ) وايجاد جذورها ( اصفارها )


أو القيم القصوى لها


1- نكتب الدالة في شريط الادخال (input bar )


2- نضغط inter او ادخال


3- لتحديد الجذور في الرسم أو كتابتها في النافذة الجبرية
نكتب في شريط الادخال كما في الصورة الأخيرة


4- ثم ادخال






















لإيجاد القيم القصوى
نكتب في شريط الإدخال كما في الصورة

ثم نضغط ادخال او Enter





تدريبات /

 


 المطلوب :
  1-     قدر قيمة السهم في اليوم العاشر ( استخدم البرنامج السابق لمساعدتك في رسم الدالة )
   2- حدد الايام التي بلغت فيها قيمة السهم 30 .

 2-  كيفية ايجاد مجال الدالة ومداها باستعمال التمثيل البياني


                        المجال : هو مجموعة قيم x

                         المدى : هو مجموعة قيم y 
تدريبات /
 1- اوجد مدى الدالة  في التدريب السابق

  2- ضع دائرة حول الاجابة الصحيحة:





3- كيفية ايجاد  المقطع لدالة باستعمال التمثيل البياني

 المقطع : هي النقطة التي يتقاطع عندها المنحنى مع المحور x   او المحور y

 المقطع y  :هي النقطة او النقاط التي يقطع عندها المحور y 
 المقطع X ( الاصفار ): هي النقطة او النقاط التي يقطع عندها المنحنى المحور x 







 4- كيفية اختبار تماثل منحنيات الدوال حول  مستقيم ونقطة .
    
 انواع التماثل :
   التماثل حول مستقيم ويقصد به المستقيم الذي اذا طوي جزا المنحنى حولة فانهما     يتطابقان تماما 

 


  التماثل حول نقطة ويقصد به النقطة التى اذا دار المنحنى حولها بزاوية قياسها 180  درجة يظهر المنحنى وكانه لم يتغير .

 

  ملاحظة :
  يمكن ان يكون للتمثيل البياني الواحد اكثر من نوع تماثل .  


تدريبات / 
  
  ضع دائرة حول الاجابة الصحيحة :


 



ملاحظة هامة جدا :
 1- اذا كان منحنى الدالة متماثل حول المحور y تسمى الدالة في هذه الحالة بالدالة الزوجية .
   
 2- اذا كان منحنى الدالة متماثل حول نقطة الاصل  تسمى الدالة بالدالة الفردية . 


تدريبات /
 ضع دائرة حول الاجابة الصحيحة





  تنبيه :
      جميع  مهارات الدرس يتم تعلمها من خلال برنامج جيوجبرا 




قراءة المزيد ->>

1 التعليقات:

أ. الحربي يقول...

عندي كم سؤال اتمنى تجاوبني عليها
هل كل عﻻقه متماثلة حول xوy تكون متماثلة حول نقطة اﻻصل ؟ مع ذكر السبب؟
هل العﻻقه المتماثلة حول نقطة اﻻصل تكون متماثله حو xاوy؟ولماذا؟
هل التماثل حول محورy للدوال ففقط؟ ولماذا؟

اجمل مافي اليوتيوب

Loading...

بحث

جارٍ التحميل...

الابداع

في داخل كل واحد منا شخصية مبدعة! ويتمثل التحدي الحقيقي في القدرة على اخراج هذا الابداع للنور وتوظيفة وترجمتة الى سلوكيات وافكار وانشطة . فالابداع هو طريقة حياة ، والانسان ينسجم مع العملية الابداعية التى تدفعة دوما ً للاستفادة مما حولة وما هو موجود لتقديم فكرة ابداعية متميزة وجديدة وغير مالوفة .
ويرى العالم غاري ديفيز ان الابداع الكامن هو استعداد الفرد لانتاج افكار جديدة ، بينما يظهر الانتاج الابداعي من خلال اهتمام الانسان بموضوعات متميزة كالاختراعات عل سبيل المثال انك تملك القدرة على الابداع والتميز ، ويمكنك تحقيق كل ذلك بالتعرف على امكاناتك الفعلية والعمل الدؤوب والتجريب والتدريب . ان استخراج مكنوناتك الداخلية المبدعة يتطلب منك الوقت والجهد والاصرار والبحث عن التميز الايجابي .
فكر وابدع وأثبت للعالم انك تستطيع ان تقدم افكاراً مبدعة تستحق الاشادة والدعم .

2012/11/09

تدعمه Blogger.

Ads 468x60px

Featured Posts

ترجمة

إحصاءات المدونة

من انا

صورتي
dal -h
 معلمة رياضيات ، محبة للعلم ، عاشقة للحياة ولكل جديد ، طموحة ومتفائلة.
عرض الملف الشخصي الكامل الخاص بي

المتابعون