الدرس الثالث/ المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما
sum and difference of angles identities
المهارات /
1- ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما .
2- اثبات صحة المتطابقات المثلثية باستعمال متطابقات المجموع والفرق.
المحتوى /
اولاً: ايجاد قيم العبارات المثلثية باستعمال المتطابقات المثلثية .
هنا يتعلم الطالب كيف يوجد القيمة الدقيقة للدالة المثلثية مستعملا المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما .
الوسيلة التعليمية /
1- فلاش غير تفاعلي يشرح مهارات الدرس -1-2- مع الامثلة التوضيحية.
http://www.bcmath.ca/m9h/m9hch6/m9hch67/m9hch67.swf
2- فلاش غير تفاعلي يوضح المهارة مع الامثلة .
http://aventalearning.com/content168staging/2008Trigonometry/unit5/swf/MTH08-68.21547.swf
تدريبات/
اوجد القيمة الدقيقة لـ
ثانياً: اثبات صحة المتطابقات المثلثية باستعمال متطابقات المجموع والفرق.
تستعمل متطابقات النسب المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما ايضا في اثبات صحة المتطابقات.
الوسيلة التعليمية/
يتم استخدام الفلاش 1 لتوضيح المهارة مع الامثلة.
تدريبات/
اثبت ان كل معادلة مما ياتي تمثل متطابقة.
تذكر/
* كلما تدربت اكثر كلما زاد اتقانك للمهارة.
*اذا احتجت الى المزيد من المتطابقات التي تساعدك على الحل ، تجدها على الرابط.
___________________________________________________________
الدرس الرابع/ المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها
Doubie- Angle and half -Angleidentities
المهارات/
1- ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية .
2- ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية.
المحتوى/
اولاً : المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية.
من المفيد احياناً ان يكون لديك متطابقات تساعدك على ايجاد قيمةدالة مثلثية لضعف الزاوية او نصفها .
الوسيلة التعليمية /
1- فلاش غير تفاعلي يوضح المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها مع الامثلة التوضيحية .
2- فلاش غير تفاعلي يشرح متطابقات الضعف والنصف مع امثلة .
http://www2.volstate.edu/obible/Ppt/1720/Lsn30/Lsn30.swf
تدريبات/
اوجدي القيمة الدقيقة لـ
ثانياً: المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية.
من المفيد في بعض الاحيان ، ان يكون لديك متطابقة ، لايجاد قيمة دالة مثلثية لنصف الزاوية.
الوسيلة التعليمة/
يمكن استعمال الفلاش -2- لشرح المهارة بالامثة.
تدريبات/
ثالثاً: استخدام متطابقات الضعف والنصف لاثبات صحة المتطابقات.
يمكن ان تستعمل المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما في اثبات صحة المتطابقات . كما يمكنك استعمال المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها في اثبات صحة متطابقة ايضاً.
الوسيلة التعليمة /
3- موقع يشرح طريقة الاثبات بالامثلة مع وجود تدريبات.
http://www.d-math1.com/1/index.php?f=3_3_1_3_%283-6%29
تدريبات/
______________________________________________
الدرس الخامس / حل المعادلات المثلثية
Solving Trigonometric Equation
المهارات/
1- حل المعادلات المثلثية.
2- تميز الحلول الدخيلة للمعادلات المثلثية.
المحتوى /
درست نوعاً خاصاً من المعادلات المثلثية وهو المتطابقات والمتطابقات المثلثية هي معادلات تكون صحيحة للقيم جميعها التي يكون عندها المتغير معرفاً . وفي هذا الدرس سوف نتعلم حل المعادلات المثلثية التي تكون صحيحة عند قيم محددة للمتغير.
اولاً: حل المعادلات المثلثية على فترة معطاة.
اذا اردنا ان نحل معادلة مثلثية هناك ثلاث طرق :
* الحل الجبري اليدوي باستخدام الورقة والقلمز
* استخدام برنامج جيوجبرا لحل المعادلة باستخدام الرسم البياني.
* استخدام الالة الحاسبة البيانية لحل المعادلة باستخدام الرسم.
* الحل الجبري :
الفلاشات التالية تحتوي على امثلة للمعادلات المثلثية وحلها بالطريقة الجبرية اليدوية
1- الفلاش الاول :
http://www.bcmath.ca/M12P/m12pch5/m12pc52/m12pc52.swf
( هذا الفلاش يحتوي على امثلة متعددة)
2- الفلاش الثاني :
http://eeando.unl.edu/cehs/MATH103H/Section_7_8/viewer.swf
3- فلاش يحتوي على تدريبات على حل المعادلات المثلثية .
http://www.mathcentre.ac.uk/resources/tests/swf/Trigonometry/Diagnostics/5-05d.swf
* الحل باستخدام برنامج جيوجبرا.
هناك طريقة اخرى للحل وهو الحل باستخدام برنامج جيوجبرا حيث يتم رسم الدالة الموجودة في الطرف الايمن والدرالة الموجودة في الطرف الايسر ومن ثم تحديد نقاط التقاطع وتكون نقاط التقاطع الموجودة داخل الفترة المحددة هي الحل .
خطوات الحل:
مثال / حل المعادلة sin 2x= cosx اذا كانت اذا كانت x محصورة بين 0 و 180 .
1- يتم كتابة الطرف الايمن والطرف الايسر في خانة
نكتب الدالة في شريط الادخال (input bar )
2- نضغط inter او ادخال
2- نقوم بتحديد نقاط التقاطع داخل حدود الفترة .
لتحميل برنامج الجيوجبرا اضغط على الرابط التالي:
http://www.geogebra.org/cms/en/download
* الحل باستخدام الالة الحاسبة البيانية.
شرح خطوات الحل في الفيديو التالي.
تدريبات/
قراءة المزيد ->>
الاشتراك في:
الرسائل (Atom)
الابداع
في داخل كل واحد منا شخصية مبدعة! ويتمثل التحدي الحقيقي في القدرة على اخراج هذا الابداع للنور وتوظيفة وترجمتة الى سلوكيات وافكار وانشطة . فالابداع هو طريقة حياة ، والانسان ينسجم مع العملية الابداعية التى تدفعة دوما ً للاستفادة مما حولة وما هو موجود لتقديم فكرة ابداعية متميزة وجديدة وغير مالوفة .
ويرى العالم غاري ديفيز ان الابداع الكامن هو استعداد الفرد لانتاج افكار جديدة ، بينما يظهر الانتاج الابداعي من خلال اهتمام الانسان بموضوعات متميزة كالاختراعات عل سبيل المثال انك تملك القدرة على الابداع والتميز ، ويمكنك تحقيق كل ذلك بالتعرف على امكاناتك الفعلية والعمل الدؤوب والتجريب والتدريب . ان استخراج مكنوناتك الداخلية المبدعة يتطلب منك الوقت والجهد والاصرار والبحث عن التميز الايجابي .
فكر وابدع وأثبت للعالم انك تستطيع ان تقدم افكاراً مبدعة تستحق الاشادة والدعم .
ويرى العالم غاري ديفيز ان الابداع الكامن هو استعداد الفرد لانتاج افكار جديدة ، بينما يظهر الانتاج الابداعي من خلال اهتمام الانسان بموضوعات متميزة كالاختراعات عل سبيل المثال انك تملك القدرة على الابداع والتميز ، ويمكنك تحقيق كل ذلك بالتعرف على امكاناتك الفعلية والعمل الدؤوب والتجريب والتدريب . ان استخراج مكنوناتك الداخلية المبدعة يتطلب منك الوقت والجهد والاصرار والبحث عن التميز الايجابي .
فكر وابدع وأثبت للعالم انك تستطيع ان تقدم افكاراً مبدعة تستحق الاشادة والدعم .
2012/11/09
يتم التشغيل بواسطة Blogger.
1 التعليقات:
ابداع و جهد مميز بارك الله بك
إرسال تعليق