الدرس الثاني / القطوع الناقصة والدوائر
Ellipses and circales
المفاهيم/
1- القطع الناقص (ellipse).
2- البؤرتان( foci).
3- المحور الاكبر( major axis).
4- المركز( center).
5- المحور الاصغر( minor axis).
6 - الراسان( vertices).
7- الراسان المرافقان( co-vertices).
8- الاختلاف المركزي ( eccentricity).
المهارات /
1- تحديد خصائص القطع الناقص وتمثيل منحناه بيانيا ً.
2- كتابة معادلة القطع الناقص اذا علمت بعض خصائصه.
3- تحديد الاختلاف المركزي للقطع الناقص .
4- كتابة معادلة دائرة مركزها وقطرها معلومان.
5- كتابة معادلة دائرة طرفا قطر فيها معلومان.
المحتوى /
القطع الناقص:
هو المحل الهندسي لمجموعة نقاط مستوية يكون مجموع بعديها عن نقطتين ثابتتين ( البؤرتين ) يساوي مقداً ثابتاً .
الوسيلة التعليمية /
1- فلاش غير تفاعلي يوضح مفهوم القطع الناقص
http://hotmath.com/learning_activities/interactivities/ellipse.swf
2- مقطع يوتيوب يشرح كيف ينتج القطع الناقص من تقاطع مخروط قائم مع مستوى.
http://www.youtube.com/watch?v=GDHNoQHQmtQ
خصائص القطع الناقص:
1-
2-
اولاً: تحديد خصائص القطع الناقص وتمثيل منحناه بيانياً.
الوسيلة التعليمية/
3 - فلاش تفاعلي يقوم الطالب بادخل القيم ويتم رسم القطع الناقص.
http://hotmath.com/learning_activities/interactivities/circle_ellipse_hyperbola.swf
تدريبات/
حدد خصائص القطع الناقص المعطاة معادلته في كل مما ياتي ثم مثل منحناة بيانياً .
( استخدم الفلاش -3 - لرسم القطع واستنتاج الخصائص )
ثانياً: كتابة معادلة القطع الناقص اذا علمت بعض خصائصه.
هناك قوانين مساعدة يت استخدامها اثناء الحل
* قانون طول قطعة مستقيمة.
* قانون العلاقة بين a, b, c .
تدريبات/
اكتب معادلة القطع الناقص الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما ياتي .
ثالثاً: تحديد الاختلاف المركزي للقطع الناقص .
الاختلاف المركزي /
هو نسبة c الى a .وتقع هذه القيمة دائما ً بين 0 و 1 وتحدد مدى دائرية او اتساع القطع الناقص.الاختلاف المركزي يعطى بالصيغة:
الوسيلة التعليمة /
4- فلاش يشرح كيف يحسب الاختلاف المركزي للقطع الناقص .
http://astro.unl.edu/naap/pos/animations/ellipsedemo.swf
تدريبات/
( استعمل فلاش - 4- للحل )
رابعَاً: كتابة معادلة دائرة مركزها وقطرها معلومان .
تدريبات /
اكتب معادلة الدائرة التالية
5A) المركز ( 0، 0) ونصف القطر 3.
5B) المركز ( 0، 5) والقطر 10.
خامساً: كتابة معادلة دائرة طرفا قطر فيها معلومان.
القوانين المساعدة:
* قانون احداثيات منتصف قطعة مستقيمة .
* طول قطعة مستقيمة.
تدريبات /
اوجدي معادلة دائرة ، اذا كان طرفا قطر فيها ( 5، 1)
( 3- ، 3 ).
________________________________________
الدرس الثالث : القطوع الزائدة
Hyperbolas
المفاهيم /
1- القطع الزائد (hyperbola) .
2- المحور القاطع ( transverse axis).
3- المحور المرافق ( conjugate axis).
المهارات /
1- تحديد خصائص قطع زائد معادلتة على الصورة القياسية.
2- كتابة معادلة قطع زائد على الصورة القياسية.
3- كتابة معادلة قطع زائد اذاعلمت بعض خصائصه.
4- حساب الاختلاف المركزي للقطع الزائد.
المحتوى/
القطع الزائد /
هو المحل الهندسي لجميع النقاط المستوية التي يكون الفرق المطلق بين بعديها عن بؤرتين مقدار ثابت .
1- فلاش يشرح تعريف القطع الزائد.
http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0260d/contents/swf/0_3_4.swf
2- فلاش يشرح تكون القطع الزائد من تقاطع مستوى ومخروط دائري قائم.
http://cosmath.com/image/wiki/2006/ensui.swf
خصائص القطع الزائد:
1- المحور القاطع افقياً.
2- المحور القاطع راسياً.
اولاً: تحديد خصائص قطع زائد معادلتة معطاة على الصورة القياسية .
الوسيلة التعليمة/
3- فلاش يشرح كيفية تحديد خصائص القطع الزائد من معادلتة ، مع شرح امثلة .
( الفلاش بالغة الاردية ولاكن الرياضيات لغة عالمية تخبرنا الصورة ما تعجزالكلمات عن وصفه)
http://elearning2.utcc.ac.th/officialtcu/ECONTENT/sc113/chapter1_p4.swf
4- فلاش تفاعلي يعطي الطالب معادلة القطع ويقوم الطالب بايجاد خصائص القطع الزائد ، ثم يتم تصحيح الاجابة.
http://bb91-k12.blackboard.com/bbcswebdav/institution/FLVS_June_2011/v11/module10/mediamod10/10_07_01a_04.swf
5- فلاش يشرح القطع الزائد وخصائصة .
http://www.aplusstudent.com/highschoolEN/classroom/flash12508.swf
تدريبات /
( بعد التعلم من الفلاشات السابقة قوم بحل التدريبات التالية يدوياً)
حدد خصائص القطع الزائد من المعادلات التالية ، ثم مثل منحناه بيانياً.
ثانياً : كتابة معادلة قطع زائد على الصورة القياسية .
هذه المهارة يتقنها الطالب يدوياً( باستخدام الورقة والقلم ) يسخدم فيها الطالب طريقة اكمال المربع والاختصارات.
الوسيلة التعليمية /
6- فلاش يقوم برسم اي دالة ، يقوم الطالب بكتابة المعادلة والفلاش يقوم برسم المنحنى.
http://www.freewebs.com/boybacon/graphicsCalc_cmcg.swf
تدريبات/
اكتب معادلة القطع الزائد على الصورة القياسية ثم حدد خصائصه ومثل منحناه بيانيا .
ثالثاً: كتابة معادلة قطع زائد اذا علمت بعض خصائصه.
هذه المهارة تعتمد على فهم قدرة الطالب على تحليل المعلومات المعطاة وتحديد المعادلة المناسبة ومن ثم كتابتها ، يقوم الطالب بحل التدريب يدوياً ومن ثم يتاكد من النتائج باستخدام الفلاش رقم -6-
تدريبات/
اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة :
3A) الراسان (6 ، 3) ( 2، 3 ) وطول المحور المرافق 10 وحدات .
رابعاً : تحديد الاختلاف المركزي للقطع الزائد .
صيغة الاختلاف المركزي للقطع الزائد هي نفس صيغة الاختلاف المركزي للقطع الناقص ولاكن في القطع الزائد تكون قيمتة اكبر من 1.
تدريبات اضافية للدرس /
اختار الاجابة الصحيحة مما ياتي .
خريطة مفاهيم تلخص قوانين القطع الزائد:
قراءة المزيد ->>
الاشتراك في:
الرسائل (Atom)
3 التعليقات:
شكرا جزيلا لقد استفدت كثيرا
ممكن تكمل جميلك وتحط حل اسئله كتاب التمارين
ممكن تكمل جميلك وتحط حل اسئله كتاب التمارين
إرسال تعليق